От математиков Древней Индии мы унаследовали не только цифры от 0 до 9, но и первую в мире десятичную позиционную систему счисления. Она значительно упростила арифметические и алгебраические вычисления и повлияла на развитие математики во всем мире.
Между религией и наукой не было такого четкого противопоставления, как сейчас, — наоборот, они тесно переплетались, обогащая друг друга. Так и в Индии первые упоминания чисел встречаются в комментариях к Ведам. Это были числа от 1 до 9, записанные буквами санскрита. Самый древний текст датируется VI веком до н. э., однако эти комментарии многократно переписывались и дополнялись.
На смену эпохе эллинизма пришел сперва расцвет, а затем и падение Римской империи — и европейские государства унаследовали часть ее культуры, в том числе непозиционную систему счисления с римскими цифрами. Индию в это время постепенно подчинили себе мусульмане — тюрки и арабы. Исламский период в истории Индии продлился вплоть до европейской колонизации и частично совпал с ней.
Ученые исламского мира бережно отнеслись к наследию античности: научные труды переводили на арабский, дополняли и комментировали. Благодаря трактату Мусы аль-Хорезми «Об индийском счете» десятичную позиционную систему стали использовать во всем Халифате
х-л молока в первой фляге
1 2/5х-л молока во второй фляге
х+1 2/5х=42
2 2/5х=42
12/5х=42
х=42:12/5
х=42*5/12
х=17 1/2л молока в первой фляге
17 1/2*1 2/5=24 1/2л молока во второй фляге