1) 20 и 120 2) 12 и 17
Пошаговое объяснение:
Задание 1!
Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:
а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и
а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)
отсюда получаем:
а=140-b (Подставим это в первое выражение)
140-b=6b
140=7b
b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:
а+20=140 следует, что а=120
ответ: а=120; b=20
Задание 2!
Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:
а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и
а+b=29 метров
Отсюда следует, что b+5+b=29
2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам
ответ: 12 и 17 метров
Наименьшее число, на которое делятся и 8, и 9 и 15
1. Разложим числа 8, 9, 15 на простые множители.
Разложить на простые множители число 15:
15 = 3 * 5
Разложить число 9 на простые множители:
9 = 3 * 3
Разложить число 8 на простые множители:
8 = 2 * 2 * 2
Берем разложение на простые множители числа 15:
3 * 5
и добавим в него множители их разложения числа 9 такие, которых нет в разложении числа 15. Это множитель 3:
3 * 3 * 5
В полученное произведение добавим множители из разложения числа 8 такие, которых нет в этом произведении. Это три двойки:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
Полученное произведение есть наименьшее общее кратное чисел 8, 9, 15:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360
ответ: нок чисел 8, 9, 15 равен 360
