79: 9 , 96: 3,82: 7 с остатком решите

Question

Математика: 79: 9 , 96: 3,82: 7 с остатком решите

Tori1111111 · Accepted Answer

Решение
3x+5y=11 *(-2)
2x-3y=17 *(3)

- 6x - 10y = - 22
6x - 9y = 51
складываем уравнения
- 19y = 29
y = - 29/19
y = - 1(10/19)

3x + 5*(- 29/19) = 11
3x = 11 + 7(12/19)
3x = 18(12/19)
x = 354/19 : 3
x = 354/57
x = 6(12/57)
ответ: ( 6(12/57) ; - 1(10/19))

2) x + 2y = 3
x² + 3xy + 5y = 3
выражаем из первого уравнения х и подставляем во второе уравнение:
x = 3 - 2y
(3 - 2y)² + 3*(3 - 2y)*y + 5y = 3

9 - 12y + 4y² + 9y - 6y² + 5y - 3 = 0
- 2y² + 2y + 6 = 0
y² - y - 3 = 0
D = 1 + 4*1*3 = 13
y1 = (1 - √13)/2
y2 = (1 + √13)/2

x1 = 3 - 2*(1 - √13)/2
x1 = 3 - 1 + 2√13
x1 = 2(1 + √13)

x2 = 3 - 2*(1 + √13)/2
x2 = 3 - 1 - 2√13
x2 = 2(1 - √13)
ответ: ( 2(1 + √13) ; (1 - √13)/2 ) ( 2(1 + √13) ; (1 + √13)/2

MOGZ ответил