За минуту через первую трубу наполняется 1/20 бассейна, а через вторую 1/10 бассейна. а) какую часть - id534608020211207 от miki745 07.12.2021 15:25

Question

Математика: За минуту через первую трубу наполняется 1/20 бассейна, а через вторую 1/10 бассейна. а) какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 минуту. б) какую часть бассейна наполнят обе трубы за 6 минут. в) наполнится ли бассейн через обе трубы за 8 минут.

miki745 · Accepted Answer

Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20.
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
Из точки а, лежащей на окружности, проведены две хорды, равные 7 и 15. найдите диаметр окружности, е

Из точки а, лежащей на окружности, проведены две хорды, равные 7 и 15. найдите диаметр окружности, е

MOGZ ответил