Обозначим искомые числа 3Х4У. Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9. Две цифры у нас есть: 3+4=7, Значит Х+У= 9n+2, но т.к они цифры числа, то есть еще два условия: а)Х≤9; У≤9, те. Х+У≤18, 9n+2≤18 и б) они -целые числа! Получается что это выполнимо при n=0 и n=1, при этом Х+У=2 и Х+У=11 Получаются числа: 1)Х=0, у=2; 3042; 3042:9=338; 2)Х=2,У=0; 3240 3240:9=360;3)Х=1, У=1; 3141; 3141:9=349; 4)Х=2, У=9; 3249; 3249:9=361; 5)Х=3, У=8; 3348; 3348:9=372; 6)Х=4,У=7; 3447; 3447:9=383; 7)Х=5,У=6; 3546; 3546:9=394; 8)Х=6,У=5; 3645; 3645:9=405; 9)Х=7, У=4; 3744; 3744:9=416; 10)Х=8,У=3; 3843; 3843:9=427; 11)Х=9,У=2; 3942; 3942:9=438; ответ: на 9 делятся числа: 3042; 3141; 3240; 3249; 3348; 3447; 3546; 3645; 3744; 3843; 3942.
На целое , на 9 , разделятся числа, если сумма цифр будет делиться на 9. Если число четырехзначное, то сумма = 7 Будем ставить такие циферки, чтобы общая сумма разделилась на 9. Размышляем дальше. На девять можно разделить 9, 18, 17 и пр., однако 27 - 7 = 20. Нельзя представить 20 как сумму двух цифр, то же самое и 36 и следующие числа. Мы будем брать те числа, сумма цифр которых или 9 или 18, а недостающие цифры в сумме дают 11 или 1. Это о и 2, 2 и 0, 1 и 1, 2 и 9, 9 и 2, 3 и 8, 8 и 3, 4 и 7, 7 и 4, 5 и 6, 6 и 5. Числа будут следующие : 3042; 3240; 3141; 3249 ; 3942; 3348; 3843; 3447; 3744; 3546; 3645.
1/3=7/21
2/3=14/21
Дробь, подходящая под эти границы-3/7 или 9/21