Чтобы решить данное выражение, мы будем следовать последовательности действий, которую называют "Приоритетами действий".
1. Сначала умножим каждое произведение внутри скобок.
2. Затем вычтем полученные произведения.
3. И, наконец, умножим результат на 1 1/3.
Давайте начнем с первого шага.
1. Умножение внутри скобок:
В первом произведении выражения ( 4 3/8 × 1 2/7), умножим числа и дроби отдельно:
4 × 1 = 4
3/8 × 2/7 = (3 × 2) / (8 × 7) = 6/56 = 3/28
Во втором произведении выражения ( 2 5/14 × 1 10/11), также умножим числа и дроби отдельно:
2 × 1 = 2
5/14 × 10/11 = (5 × 10) / (14 × 11) = 50/154 = 25/77
2. Вычитание полученных произведений:
Теперь вычтем результат первого произведения из второго произведения:
25/77 - 3/28
Чтобы упростить данную операцию, нужно привести дроби к общему знаменателю.
Найдем общий знаменатель для дробей:
Знаменатели 77 и 28 не являются кратными друг другу, поэтому найдем их наименьшее общее кратное (НОК):
НОК(28, 77) = 4 × 7 × 11 = 308
Чтобы определить, какие из данных дробей больше 1, равны 1 или меньше 1, мы должны сравнить числитель и знаменатель каждой дроби.
4.
а) Для дроби 5/7: числитель равен 5, а знаменатель равен 7. Чтобы определить, больше ли или меньше 1 эта дробь, мы можем сравнить ее с числом 1, приведя ее к общему знаменателю. Мы можем умножить числитель и знаменатель на 7, чтобы получить общий знаменатель:
5/7 * 7/7 = 35/49
Теперь мы видим, что дробь 35/49 меньше 1.
б) Для дроби 8/17: числитель равен 8, а знаменатель равен 17. Проведя аналогичные вычисления, мы можем умножить числитель и знаменатель на 17:
8/17 * 17/17 = 136/289
Теперь мы видим, что дробь 136/289 меньше 1.
в) Для дроби 8/3219: числитель равен 8, а знаменатель равен 3219. Проведем аналогичные вычисления:
8/3219 * 3219/3219 = 25752/10381361
Теперь мы видим, что дробь 25752/10381361 меньше 1.
Итак, результаты ответов на задачу:
а) Дробь 5/7 меньше 1.
б) Дробь 8/17 меньше 1.
в) Дробь 8/3219 меньше 1.
