Введем обозначения: H - высота трапеции и всех трех треугольников; остальные - по рисунку. Площади этих треугольников запишем двумя как половина произведения основания на высоту и как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности: S (ABF) = 1/2 2a H = aH = 3(a+c) S (FCD) = 1/2 2b H = bH = 8(b+d) S (BFC) = 1/2 (a+b)H = 1/2(a+b+c+d)*6
aH = 3a + 3c (1) это система bH = 8b + 8d (2) 1/2(a+b)H = 3a + 3b + 3c + 3d (3)
два первых уравнения сложим: (a+b)H = 3a + 8b + 3c + 8d и вычтем из полученного третье: 1/2 (a+b) = 5b + 5d b+d = (a+b)H/10 а из второго: b+d = bH/8, приравняем: (a+b)H/10 = bH/8 (a+b)/5 = b/4 4(a+b) = 5b 4a = b, т.е. a/b = 1/4, значит и AF:FD = 1/4 Проще не придумалось:)
Длины сторон прямоугольника заданы в см. Как изменится периметр прямоугольника, если длину одной его стороны увеличить на 3 см? на х см. Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 4 см и 5 см.
решение Р₁= а+b+a+b если увеличить сторону, то Р₂= (а+3)+b+(a+3)+b=a+b+a+b+6 P₂-P₁=(a+b+a+b+6) - (а+b+a+b)= 6 cм
УВЕЛИЧИТСЯ на 6 СМ
Проверка. Р₁= 5+4+5+4=18 см Р₂=(5+3)+4+(5+3)+4=24 см P₂-P₁=24-18=6 см
Длины сторон прямоугольника заданы в дм. Как изменится периметр прямоугольника, если длину одной его стороны уменьшить на 2 дм? на х дм. Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 6 дм и 4 дм.
решение Р₁= а+b+a+b если уменьшить сторону, то Р₂= (а-2)+b+(a-2)+b=a+b+a+b-4 P₂-P₁=(a+b+a+b-4)-(а+b+a+b)= -4 дм УМЕНЬШИТСЯ на 4 ДМ
420:6=70
тюбик стоит 70 а у вас 63
0 тюбиков