ответ: У этих игр очень простая стратегия. Запомните её один раз и будете решать любые подобные задачи.
Пусть дано P предметов и за ход можно брать от 1 до n предметов.
Вычисляем "магическое число" М = n+1.
Находим остаток целочисленного деления P на M - он покажет, сколько спичек надо взять при первом ходе для выигрыша. Если 0 - то игрок, делающий ход первым, проигрывает. Выигрышная стратегия проста. Если противник взял k предметов, мы берем M-k.
Рассмотрим задачу 1.
P=25, n=4
М=n+1=5, P/M дает в остатке 0 - игрок, делающий ход первым, проигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 5-k предметов, оставляя противнику 20, 15, 10 и 5 предметов.
Рассмотрим задачу 2.
P=107, n=2
M=n+1=3, P/M дает в остатке 2 - игрок, делающий ход первым, берет 2 предмета и выигрывает.
Выигрышная стратегия: брать 3-k предметов, оставляя противнику 105, 102, 99, 96, ... предметов.
Пошаговое объяснение:
2) 6/7:3/5*1 2/5 = 6/7*5/3 *7/5 = 2
3)2 2/11*1 3/8:3/4 = 24/11*11/8 * 4/3 = 4
4)11/23*3 2/7:5 1/2 = 11/23*23/7 : 11/2 = 11/23*23/7*2/11=2/7
5)3/5*(2 2/3:3 1/5)=3/5*(8/3:16/5)=3/5*8/3*5/16=1/2
6)1 1/8*(9 1/3:1 3/4)= 9/8*(28/3:7/4)= 9/8*28/3*4/7= 6