№1481
пусть один из углов=х, тогда второй угол=4х, так как он в 4оаща больше. Зная, что развёрнутый угол составляет 180°, составим уравнение:
х+4х=180
5х=180
х=180÷5=36
Итак: первый угол=36°, тогда второй угол=4×36=144°
ОТВЕТ: угол1=36°, угол2=144°
№1483
пусть 3 сторона=х, тогда 2сторона=х+2
Периметр- это сумма всех сторон треугольника и зная его составим уравнение:
х+х+2+8=28
2х+10=28
2х=28–10
2х=18
х=18÷2=9
Итак: 3 сторона,=9см, тогда 2 сторона=9+2=11см
ОТВЕТ: сторона3=9см, сторона 2=11см
№1484
пусть количества книг на второй полке=х, тогда количество книг на 1-ой полке=3х, поскольку их в 3 раза больше. Зная, что разница между ними 14 штук составим уравнение:
3х–х=14
2х=14
х=14÷2=7
Итак: на второй полке 7книг, тогда на 1-вой=7×3=21кн.
ОТВЕТ: на 1-ой полке 21 книга, на 2-ой=7 книг
l Fсум l=l F₁₃₂ l=4√5 Н
направлен под углом a=arcsin(√5/5) в сторону опережения вектора F₂
Пошаговое объяснение:
Находим сумму F₁ и F₃ - вектора лежат на одной прямой, и направлены в противоположные стороны:
l F₁₃ l= l F₁ l - l F₃ l;
l F₁₃ l=8-4=4 (Н)
Направление F₁₃ совпадает с направлением F₁.
Вектора F₁₃ и F₂ расположены под углом 90° друг к другу. Для нахождения модуля суммы применим треугольника. Модуль суммарного вектора l F₁₃₂ l найдем по теореме Пифагора:
l F₁₃₂ l=√(l F₁₃ l²+ l F₂ l²);
l F₁₃₂ l=√(4²+8²)=√(16+64)=√80=√(4*4*5)=4√5 (Н)
Направление вектора F₁₃₂ зададим углом, относительно вектора F₂ (на рис. это угол a):
sin a= l F₁₃ l/l F₁₃₂ l;
sin a=4/(4√5)=1/√5=√5/5;
a=arcsin(√5/5)
