Question

Внекотором месяце три воскресенья пришлись на чётные числа. какой день недели был 20-го числа этого месяца?

Answer 1

Очень просто. Любой день недели (в том числе и воскресенье) чередуется четное с нечетным, например, если воскресенье на данной неделе четное, то на следующей неделе оно нечетное, так как в неделе нечетное количество дней - 7. Следовательно, четность (равно как и нечетность) какого-либо дня недели повторяется через 2х7=14 дней. А если нам надо повторить и третий раз, то 14+14=28 дней. Поскольку максимальное количество дней в месяце - 31, то 31-28=3, то есть возможны 3 варианта. Тогда рассмотрим первые три даты: 1-е, 2-е и 3-е число. Только одно из них четное: 2-е. Значит, единственный вариант трех четных воскресений: 2-е, 16-е и 30-е. Следовательно, ОТВЕТ: 20-Е ЧИСЛО ЭТО ЧЕТВЕРГ. А вот если бы в условии задачи воскресенья должны были быть нечетными, то подходило бы 2 варианта: 1-е, 15-е, 29-е и 3-е, 17-е, 31-е. И еще раз повторю, что вся эта схема работает для любого дня недели, в том числе и для воскресенья.

Answer 2

Через 7 дней повторяется каждый день недели. Поэтому первые 28 дней содержат 4 понедельника, 4 вторника и т.д. При этом два воскресенья выпадают на четные числа, а два - на нечетные. Поэтому третье воскресенье выпадает на 30 число. Получается, что 2-го числа также было воскресенье, а 7-го числа - пятница.