а) Карлсон пролетел за 2 часа а км. Сколько км он пролетит с той же скоростью за 5 часов? Дано: t=2 ч S=a км S=? км при t=5 ч Решение 1) v=S:t=а:2 - скорость Карлсона 2) S=v*t=а:2*5 км - пролетит Карлсон за 5 часов. ОТВЕТ: а:2*5
б) Царевне-лягушке надо испечь b одинаковых пирожков. В час она печёт c пирожков. Сколько пирожков ей останется испечь после 3 ч работ? Дано: Нужно испечь - b пир. Печёт - с пир./час После 3 ч - ? пир. 1) 3*с (пирожков) - Царевна-лягушка испечёт за 3 часа. 2) b-3c (пирожков) - останется испечь после 3 часов работ. ОТВЕТ: b-3c
в) Кот Матроскин заплатил за 2 кг колбасы n руб., а за 3 кг сыра - m руб. На сколько рублей кг колбасы дороже кг сыра. Дано: 2 кг колб. - n руб. 3 кг сыра - m руб. 1 кг колбасы дороже 1 кг сыра - ? руб. 1) n:2 (руб.) - стоит 1 кг колбасы 2) m:3 (руб.) - стоит 1 кг сыра. 3) n:2 - m:3 (руб.) - 1 кг колбасы дороже сыра. ОТВЕТ: n:2 - m:3
г) Знайка нарисовал квадрат со стороной a см. Потом одну его сторону он уменьшил на 2 см.На сколько см² уменьшилась площадь квадрата? Дано: а= а см а₁=а-2 см S=S-S₁ см² Решение Площадь квадрата равна: S=a*a S₁=а*(а-2) (когда сторона уменьшилась на 2 см) Площадь квадрата уменьшилась на: S=a*a - a*(a-2) см² ОТВЕТ: a*a - a*(a-2)
Третий солгал. Если бы он сказал правду, то они все лжецы. Тогда получается, что лжец сказал правду, а это невозможно. Значит, он или лжец, или хитрец. Если второй сказал правду, то среди них должно быть 2 лжеца. Иначе какие-то двое могут образовать пару, в которой лжеца нет. Но тогда первый тоже сказал правду - среди них есть лжец. Значит, ни первый, ни второй не могут быть лжецами. Получили противоречие. Рассмотрим все варианты. 1) 1 рыцарь, 2 и 3 лжецы. Тогда 1 и 2 сказали правду. Противоречие. 2) 1 рыцарь, 2 и 3 хитрецы, которые врут. Противоречия нет. 3) 1 рыцарь, 2 хитрец, который врет, 3 лжец. Противоречия нет. 4) 1 рыцарь, 3 хитрец, который врет, 2 лжец. Противоречия нет. 5) 1 хитрец, сказавший правду, 2 и 3 лжецы. Тогда 2 лжец сказал правду. Противоречие. 6) 1 хитрец, сказавший правду, 2 хитрец, который врет, 3 лжец. Противоречия нет. 7) 1 хитрец, сказавший правду, 3 хитрец, который врет, 2 лжец. Противоречия нет. 8) 1 хитрец, который врет. Тогда среди них нет ни одного лжеца, но 3 явно врет. Значит, он хитрец. 9) 1 лжец. Тогда он сказал правду про самого себя. Противоречие, остальных даже рассматривать нет смысла. Во всех случаях, если нет противоречия, то среди них есть хитрец.
