Лемма: существует такое y-значное число вида XX...X (т.е. состоит из целиком из цифр X) такое, что оно делится на число 1987
Доказательство: число указанного вида можно представить в виде
; Сперва очевидно, что 
делится на 9. Согласно малой теореме Ферма 
, так как 1987 - число простое. Так как 9 и 1987 взаимно просты, то число XX...X делится на 1987 для n+1=1986, т.е. для n=1985.
Итак, взяв например n=1985 получим число 1...19...98...86...6, которое раскладывается как 
, где каждое из чисел вида X...X делится на 1987
2) 9 4/5м или 9,8м +4,9м=14,7м ( пролетел камень за вторую секунду)
3) 14,7м+9,8м=24,5м ( пролетел камень за третью секунду)
4)4,9м+14,7м+24,5м=44,1м ( пролетел камень за три секунды)
ответ: 44,1м это глубина ущелья.