Пусть двузначное число записано цифрами хy (это именно цифры, не произведение) Т.е. двузначное число будет 10х+y, а число, записанное в обратном порядке - 10y+x, тогда
0,3(10x+y) + 26,8 = 10y+x
3x+0,3y+26,8-10y-x=0
2x-9,7y=-26,8
2x = 9,7y-26,8
Поскольку х и у это однозначные целые положительные числа, то дальше предлагаю сделать обычный перебор. Например, подставлять вместо y последовательно 1, 2, 3,9 и смотреть, чему будет равен х.
y=1 - x получится отриц, значит не оно
у=2 тоже х отриц.
y=3 х=2,3:2 (не целое)
y=4 х = 6 (то, что надо)
можно проверить и дальше, чтобы убедиться, что остальные не подойдут.
Шалом! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с этой задачей. Давайте пошагово рассмотрим ее решение.
В задаче сказано, что площадь прямоугольного треугольника равна 84 см², а разность длин катетов равна 17 см. Нам нужно найти длины каждого катета.
Для начала, давайте обозначим катеты как "а" и "б". По условию задачи, площадь треугольника равна 84 см², поэтому мы можем записать следующее уравнение:
(а * б) / 2 = 84
Теперь давайте разберемся с разностью катетов. У нас есть информация, что разность длин катетов равна 17 см, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
|а - б| = 17
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения катетов.
Для начала, решим уравнение (а * б) / 2 = 84. Для этого умножим обе стороны уравнения на 2.
а * б = 168
Теперь мы можем использовать эти значения для решения уравнения |а - б| = 17. Давайте рассмотрим два случая:
Случай 1: а > б
Если а больше б, то мы можем записать уравнение в следующем виде: а - б = 17. Так как мы знаем, что а * б = 168, мы можем заменить б на (168 / а) в уравнении а - б = 17:
а - (168 / а) = 17
Вычислим это уравнение, чтобы найти значение а:
а² - 168 = 17а
а² - 17а - 168 = 0
Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или использования квадратного корня. Решив его, мы найдем два значения для а. Для простоты вычислений, давайте предположим, что а = 15.
Теперь, чтобы найти значение б, мы можем использовать уравнение а * б = 168:
15 * б = 168
Б делится на 15, поэтому:
б = 168 / 15
б = 11,2
Таким образом, в первом случае длина первого катета (а) равна 15 см, а длина второго катета (б) равна 11,2 см.
Случай 2: б > а
Если б больше а, то мы можем записать уравнение в следующем виде: б - а = 17. Так как мы знаем, что а * б = 168, мы можем заменить а на (168 / б) в уравнении б - а = 17:
б - (168 / б) = 17
Вычислим это уравнение, чтобы найти значение б:
б² - 168 = 17б
б² - 17б - 168 = 0
Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или использования квадратного корня. Решив его, мы найдем два значения для б. Для простоты вычислений, давайте предположим, что б = 15.
Теперь, чтобы найти значение а, мы можем использовать уравнение а * б = 168:
а * 15 = 168
А делится на 15, поэтому:
а = 168 / 15
а = 11,2
Таким образом, во втором случае длина первого катета (а) равна 11,2 см, а длина второго катета (б) равна 15 см.
Итак, мы получили два возможных решения: (а = 15, б = 11,2) и (а = 11,2, б = 15). Ответом на задачу будет длина каждого катета - 15 см и 11,2 см.
Я надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для решения данного вопроса, нам нужно составить уравнение по периметру четырехугольника МЕРК и найти его значение.
Чтобы найти периметр, нам нужно сложить длины всех сторон этого четырехугольника. Учитывая условие задачи, длина стороны NE равна длине стороны EP, что означает, что эти стороны равны между собой.
Таким образом, мы можем записать уравнение: NE + EP + ME + RK = периметр.
Мы знаем, что NE = EP, и мы видим, что параллелограмм имеет две равные стороны: NE и МЕ. Значит, ME = NE.
Теперь, подставив значения в уравнение, мы получим: NE + NE + ME + RK = периметр, что можно упростить.
Из этого следует: 2NE + 2ME + RK = периметр.
Теперь мы можем заметить, что NE + ME = NM (сторона параллелограмма). Поэтому мы можем заменить 2NE + 2ME на 2NM, и наше уравнение станет: 2NM + RK = периметр.
Мы знаем из условия, что длина стороны NK равна 6, а теперь мы можем записать это в уравнение: 2NM + 6 = периметр.
Нам также дано, что периметр равен 20. Подставив это значение в уравнение, мы получаем: 2NM + 6 = 20.
Теперь, чтобы найти длину NM (стороны МН), нам нужно избавиться от 6 с правой стороны уравнения, вычитая его: 2NM = 20 - 6.
После вычислений у нас получится: 2NM = 14.
Для того чтобы найти значение NM, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 2: NM = 14 / 2.
Вычислив это, мы получим: NM = 7.
Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника МЕРК, мы можем подставить значение NM в наше уравнение: 2(7) + 6 = периметр.
После вычислений у нас получится: 14 + 6 = периметр.
Теперь, чтобы найти окончательное значение периметра, мы складываем числа: 14 + 6 = 20.
Таким образом, периметр четырехугольника МЕРК равен 20. Ответ: C) 20.
Пусть двузначное число записано цифрами хy (это именно цифры, не произведение) Т.е. двузначное число будет 10х+y, а число, записанное в обратном порядке - 10y+x, тогда
0,3(10x+y) + 26,8 = 10y+x
3x+0,3y+26,8-10y-x=0
2x-9,7y=-26,8
2x = 9,7y-26,8
Поскольку х и у это однозначные целые положительные числа, то дальше предлагаю сделать обычный перебор. Например, подставлять вместо y последовательно 1, 2, 3,9 и смотреть, чему будет равен х.
y=1 - x получится отриц, значит не оно
у=2 тоже х отриц.
y=3 х=2,3:2 (не целое)
y=4 х = 6 (то, что надо)
можно проверить и дальше, чтобы убедиться, что остальные не подойдут.
таким образом данное число - 64.