На логику! вы его видели там, где он никогда не был и не мог быть. но вы видите его там часто. кто же это он и где это он не мог быть, но вы его там видите часто?
Первым взвешиванием сравним две группы по четыре монеты: 1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7, 8.
Случай I: первое взвешивание показало равенство Если весы покажут равенство, то фальшивая монета находится среди оставшихся четырёх монет. Тогда вторым взвешиванием мы сравним три монеты 9, 10, 11 с заведомо настоящими 1, 2, 3.
Если и в этот раз весы покажут равенство, то фальшивка - монета номер 12, и третьим взвешиванием мы сравним её с настоящей и узнаем, легче она или тяжелее.
Если же три монеты 9, 10, 11 оказались легче (тяжелее), то третьим взвешиванием сравним друг с другом монеты 9 и 10. Если они равны, то монета 11 - фальшивая, и она легче (тяжелее) настоящей. Иначе заключаем, что из монет 9 и 10 фальшивая та, которая легче (тяжелее) другой.
Случай II: первое взвешивание показало неравенство Теперь предположим, что первое взвешивание показало, что монеты 1, 2, 3, 4 тяжелее, чем 5, 6, 7, 8. Случай, когда первые монеты оказались легче, симметричен.
Во втором взвешивании на одну чашу поместим монеты 1, 2, 5, а на другую - монеты 3, 4, 9 (монета 9 - заведомо настоящая).
Если второе взвешивание показало равенство, то у нас остаются три монеты 6, 7, 8, одна и которых легче остальных. Третьим взвешиванием сравниваем монеты 6 и 7. Если они равны, то монета 8 легче остальных. Иначе фальшивой является та, которая легче другой.
Теперь предположим, что во втором взвешивании монеты 1, 2, 5 оказались тяжелее, чем 3, 4, 9. Это означает, что фальшивка находится среди монет 1 и 2, причём она тяжелее остальных. Сравнив в третьем взвешивании эти две монеты друг с другом, мы определим фальшивую.
Предположим, что во втором взвешивании монеты 1, 2, 5 оказались легче, чем 3, 4, 9. Это означает, что либо монета 5 легче остальных, либо одна из монет 3 и 4 тяжелее остальных. Третьим взвешиванием мы сравним друг с другом монеты 3 и 4 и найдём ответ.а) Если за 3 можно, то можно и за 4
Обозначим - большая - Х, а маленькая - У. Уточнив задачу запишем такие выражения. 1) Х = 1,3 * У - большая тяжелее в 1,3 раза. 2) 3*Х + 2*У = 2*Х + 3*У + 50 - три больших+.. тяжелее на 50 г. Из уравнения 2) выражаем Х. 3) Х = У + 50 Подставим в ур. 1) 4) У + 50 = 1,3 * У Упрощаем 5) 0,,3 * У = 50 г Целое по его части находим делением. 6) У = 50 : 0,3 = 166 2/3 г - масса маленькой коробки - ОТВЕТ Находим второе неизвестное - Х 7) Х = 1,3 * У = 216 2/3 г - масса большой коробки - ОТВЕТ Ясно, что в условии задачи сделана ошибка и маленькая коробка ДОЛЖНА быть легче в 1,2 раза, а не 1,3. Но это не влияетна принцип решения таких задач.
