Время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки) 5 часов
Решение Условимся, что движение проиходит в прямолинейном канале скорости движения плота и катера постоянны скорость движения плота равна скорости движения воды других факторы воздействия на скорость движения воды и катера нет (Например, нет ветра, т. е. скорость ветра равна нулю и т. д. )
Формулы для вычисления скорости, времени и расстояния при равномерном прямолинейном движении: V = S/t t = S/V S = V x t
где S – расстояние, V – скорость, t – время, х - знак умножения;
Время движения движения плота (воды) из пункта А в пункт В по течению реки (плот не может самостоятельно плыть против течения реки) - 40 часов
Время движения движения катера из пункта А в пункт В - 4 часа S - расстояние между пунктами А и В
учитывая принятое условие скорость воды (плота) равна Vp = S/t1 = S/40 (км/час) = (1/40) x S (км/час)
Скорость движения катера по течению Vk1 складывается из скорости движения самого катера Vk плюс скорости движения воды Vp Vk1 =Vk + Vp
Vk1 = S/t2 = S/4 = (1/4) x S (км/час)
Определим скорость движения самого катера Vk = Vk1-Vp = S (1/4 - 1/40) = S (10-1)/40 = S x 9/40 (км/час)
Определим скорость движения катера из пункта В в пункт А против течения Vk2 = Vk -Vp = S x (9/40 - 1/40 ) = S x 8/40 = S x 1/5
Определим время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки) t2k = S/Vk2 = S / (S x 1/5) = 5 часов
Может sinb? У нас дан прямоугольный треугольник АВС, угол С равен 90 градусов. Значит ВА - гипотенуза этого треугольника так, как сторона лежащая напртив прямого угла назывется гипотенузой. СА - катет этого треугольника и СВ - катет этого треугольника. Синус угла - это есть отношение противолежащего катета к гипотенузе. Нам нужно найти sin В, противолежащий углу В катет СА, а гипотенуза ВА. Значит sin В = СА/ВА. Зная, что АС = СА = 9, АВ = ВА = 25 подставляем в отношение sin В = СА/ВА = 9/25; sin В = 9/25 ответ: 9/25
По действиям. Весь объем работы (плот) = 1 (целая) 1) 1 : 60 = ¹/₆₀ (объема/час) производительность Володи и Коли 2) 1 : 40 = ¹/₄₀ (объема/час) производительность Миши и Коли 3) 1 : 30 = ¹/₃₀ (объема/час) производительность Володи и Миши 4) ¹/₆₀ + ¹/₄₀ + ¹/₃₀ = ⁽²⁺³⁺⁴⁾/₁₂₀ = ⁹/₁₂₀ = ³/₄₀ (объема/час) удвоенная производительность трёх мальчишек при совместной работе 5) ³/₄₀ : 2 = ³/₄₀ * ¹/₂ = ³/₈₀ (объема/час) производительность трёх мальчишек при совместной работе 6) 1 : ³/₈₀ = 1 * ⁸⁰/₃ = 26 ²/₃ ч. = 26 ⁴⁰/₆₀ ч. = 26 ч. 40 мин.= 1600 мин. время на выполнение работы втроём
Система уравнений. Объем работы (забор) = 1 (целая) Производительность при работе самостоятельно: Володя х объема работы/минуту Коля у об.раб./мин. Миша z об.раб./мин.
Совместная работа : 1) Володя и Коля : Производительность (х +у) об.раб./мин. Время работы 60 часов = 3600 мин. Выполненный объем работы 3600(х+у) = 1
2) Коля и Миша : Производительность (у+z) об.раб./мин. Время работы 40 часов = 2400 мин. Выполненный объем 2400(y+z) = 1
3) Володя и Миша : Производительность (х+z) об.раб./мин. Время работы 30 часов = 1800 мин. Выполненный объем 1800(x+z) = 1
Система уравнений: { 3600(x+y) = 1 { x+y = 1/3600 { x= 1/3600 - y { 2400(y+z) = 1 <=> { y+z = 1/2400 <=> { z= 1/2400 - y { 1800(x+z) = 1 { x+z = 1/1800 {x+z = 1/1800 Метод подстановки: 1/3600 - у + 1/2400 - у = 1/1800 -2у = 1/1800 - 1/3600 - 1/2400 -2у = (4 - 2 - 3)/7200 -2у = - 1/7200 у= - 1/7200 : (-2) = 1/7200 * 1/2 у= 1/14400 (об.раб./мин.) производительность Коли при работе самостоятельно х= 1/3600 - 1/14400 = (4-1)/14400 = 3/14400=1/4800 (об.раб./мин.) производительность Володи при работе самостоятельно z= 1/2400 - 1/14400 = (6-1)/14400 = 5/14400 = 1/2880 (об.раб./мин.) производительность Миши при работе самостоятельно 1/14400 + 1/4800 + 1/2880 =(1+3+5)/14400 =9/14400 =1/1600 (об.р./мин.) производительность Володи, Коли и Миши при совместной работе 1 : 1/1600 = 1* (1600/1 ) = 1600 (мин.) время на выполнение работы втроём.
ответ: за 1600 минут три мальчика построили бы плот, работая втроем.
Решение
Условимся, что
движение проиходит в прямолинейном канале
скорости движения плота и катера постоянны
скорость движения плота равна скорости движения воды
других факторы воздействия на скорость движения воды и катера нет
(Например, нет ветра, т. е. скорость ветра равна нулю и т. д. )
Формулы для вычисления скорости, времени и расстояния при равномерном прямолинейном движении:
V = S/t
t = S/V
S = V x t
где S – расстояние, V – скорость, t – время, х - знак умножения;
Время движения движения плота (воды) из пункта А в пункт В по течению реки (плот не может самостоятельно плыть против течения реки) - 40 часов
Время движения движения катера из пункта А в пункт В - 4 часа
S - расстояние между пунктами А и В
учитывая принятое условие скорость воды (плота) равна
Vp = S/t1 = S/40 (км/час) = (1/40) x S (км/час)
Скорость движения катера по течению Vk1 складывается из скорости движения самого катера Vk плюс скорости движения воды Vp
Vk1 =Vk + Vp
Vk1 = S/t2 = S/4 = (1/4) x S (км/час)
Определим скорость движения самого катера
Vk = Vk1-Vp = S (1/4 - 1/40) = S (10-1)/40 = S x 9/40 (км/час)
Определим скорость движения катера из пункта В в пункт А против течения
Vk2 = Vk -Vp = S x (9/40 - 1/40 ) = S x 8/40 = S x 1/5
Определим время движения катера из пункта В в пункт А (против течения реки)
t2k = S/Vk2 = S / (S x 1/5) = 5 часов