Question

N962. из пунктов a и b одновременно вышли два пешехода.они встретились через 40мин после своего выхода , а через 32мин после встречи первый пришёл в b. через сколько минут после своего выхода из b второй пришел в a ? я знаю ответ будет : через 90 минут . n964. а)лошадь съедает воз сена за месяц , коза - за два месяца , овца - за три месяца . за какое время лошадь , коза и овца вместе съедят такой же воз сена ? б) первый плотник может построить дом за год , второй - за два года , третий - за три года , четвертый - за четыре года . за сколько лет они построят дом при совместной работе ? я знаю , что в а) за 6/14 месяца

Answer 1

№ 962.
40 + 32 = 72 (мин) - на весь путь затратил первый пешеход.
40 : 72 = 5/9 - всего пути первый пешеход до момента встречи со вторым пешеходом.
Примем весь путь за 1.
1 - 5/9 = 9/9 - 5/9 = 4/9 - всего пути второй пешеход до момент встречи с первым пешеходом.
40 : 4 * 9 = 90 (мин) - затратил на весь путь второй пешеход.
ответ: 90 минут.

№ 964.
а) Примем воз сена за 1.
Коза съедает 1/2 воза сена за месяц.
овца съедает 1/3 воза сена за месяц.
1 + 1/2 + 1/3 = 1 + 3/6 + 2/6 = 1 5/6 - воза съедают конь, коза и овца за один месяц.
1 : 1 5/6 = 1 : 11/6 = 6/11- месяца.
ответ: за 6/11 месяца будет съеден один воз сена.

б)
Примем объем работы за 1.
1/2 - дома может построить второй плотник за год.
1/3 - дома может построить третий плотник за год.
1/4 - дома может построить четвертый плотник за год.
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 1 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 1 13/12 = 2 1/12 - дома могут построить четыре плотника за один год, работая одновременно.
1 : 2 1/12 = 1 : 25/12 = 12/25 - года.
ответ: за 12/25 года плотники построят дом при совместной работе.