Question

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 8 .якщо до цього числа додати 18 ,то одержимо число,записане тими ж самими цифрами ,лише в зворотному порядку.визначте початкове число.9

Answer 1

35.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков,

у - цифра из разряда единиц,

тогда исходное двузначное число будет иметь вид: (10х + у).

Так как сумма цифр двузначного числа равна 8, значит:

х + у = 8

Если к исходному числу прибавить 18, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: (10у + х).

10х + у + 18 = 10у + х

Составим систему уравнений и решим её:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {10x+y+18=10y+x}} \right.;=\left \{ {{x+y=8} \atop {10x-x+y-10y=-18}} \right.;=\left \{ {{x+y=8} \atop {9x-9y=-18}} \right.;=\\\left \{ {{x+y=8} \atop {x-y=-2}} \right.;=\left \{ {{x=8-y} \atop {x=y-2}} \right.$

8 - y = y - 2

8 + 2 = y + y

10 = 2y

y = 10 : 2

у = 5 - цифра из разряда единиц исходного числа.

х = 8 - у

х = 8 - 5 = 3 - цифра из разряда десятков исходного числа.

Искомое число: 35.