1) F(x) = 4x - x^3/3 + C
F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10
C = 13
F(x) = 4x - x^3/3 + 13
2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x
3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C
4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
y = x^2
y = 6 - x
x^2 = 6 - x
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =
= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =
= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6
5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
2sin x = sin x
sin x = 0
x1 = 0; x2 = pi
Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =
= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2
Подробнее - на -
Республика Коми.
Республика Коми –
Родная земля.
Здесь чистые реки,
Леса и поля.
Цветы здесь растут
Такой красоты,
Что мир обойди,
Не сыщешь таких.
И солнце, и звезды, и месяц у нас
Всегда так красиво
На небе горят.
И если бы ты
Оказался у нас,
Воспел бы в стихах
Коми край в тот же час.
И жизни не хватит
Ни мне, ни тебе,
Чтоб всем рассказать
Как мы любим ее,
Чтоб всем показать
Красоту той земли,
Где рождались поэты, певцы,
Я и ты.
И люди здесь все –
Большая семья,
И дверь к нам для всех
Открыта всегда.
Анастасия Швецова
