Пошаговое объяснение:
детей — трое.
в сумме детям 13 лет.
запишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:
1 + 1 + 11 = 13
1 + 2 + 10 = 13
1 + 3 + 9 = 13
1 + 4 + 8 = 13
1 + 5 + 7 = 13
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 8 = 13
2 + 4 + 7 = 13
2 + 5 + 6 = 13
3 + 3 + 7 = 13
3 + 4 + 6 = 13
3 + 5 + 5 = 13
4 + 4 + 5 = 13
произведение возрастов равно числу окон.
посмотрим на произведения всех комбинаций возрастов
1 × 1 × 11 = 11
1 × 2 × 10 = 20
1 × 3 × 9 = 27
1 × 4 × 8 = 32
1 × 5 × 7 = 35
1 × 6 × 6 = 36
2 × 2 × 9 = 36
2 × 3 × 8 = 48
2 × 4 × 7 = 56
2 × 5 × 6 = 60
3 × 3 × 7 = 63
3 × 4 × 6 = 72
3 × 5 × 5 = 75
4 × 4 × 5 = 80
в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. выделим их. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.
старший сын рыжий, означает, что он такой старший один, значит, вариант 1 —6 — 6 нам не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.
ответ: старший 9 лет, младшим по 2 года.
сумма квадратов равна квадрату первого плюс удвоеное произведение первого на второе плюс квадрат второго