2км 215м 4дм 9см 2мм*5215м 4дм 9см 2мм 6км 3000м 100000мм*11 км 215м 400дм 5000мм*260000мм 4800000см*40км - id544877120200811 от smolekovmax 11.08.2020 06:06

Question

Математика: 2км 215м 4дм 9см 2мм*5215м 4дм 9см 2мм 6км 3000м 100000мм*11 км 215м 400дм 5000мм*260000мм 4800000см*40км 3000м 40000дм 2000000мм 400дм 500см*34м 70дм 300с м2000мм 6м 7дм 2см*6м 7дм 1см

smolekovmax · Accepted Answer

Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4Int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =По методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = A1/(t+2) + A2/(2t-1) = [A1*(2t-1) + A2*(t+2)] /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2A1 + A2) + (-A1 + 2A2)] /[(t+2)(2t-1)]Система{ 2A1 + A2 = 1{ -A1 + 2A2 = 0
{ 2A1 + A2 = 1{ -2A1 + 4A2 = 0Складываем уравнения5A2 = 1, A2 = 1/5, A1 = 2A2 = 2/5Интеграл2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*Int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3
Подробнее - на -

2км 215м 4дм 9см 2мм5215м 4дм 9см 2мм 6км 3000м 100000мм11 км 215м 400дм 5000мм260000мм 4800000см40км 3000м 40000дм 2000000мм 400дм 500см34м 70дм 300с м2000мм 6м 7дм 2см6м 7дм 1см

MOGZ ответил