Question

1.необходимо заполнить резервуар водой. производительность первой трубы- 4 л/мин, второй трубы- 5 л/мин. для заполнения резервуара водой первой трубе потребуется на 2 минуты больше, чем второй трубе. каков объем резервуара в литрах? 2.прогулочный корабль проходит расстояние между пристанями за 6 часов, если движется по течению реки и за 8 часов, если движется против течения реки. скорость течения-2 км/ч. найдите расстояние между пристанями. 3.от лагеря до водопада туристы шли со скоростью 4,5 км/ч. на обратном пути по тому ж маршруту они шли со скоростью 3 км/ч и затратили на полчаса больше времени. на каком расстоянии от лагеря находится водопад? 4.мастеру необходимо обработать партию деталей. если мастер будет обрабатывать 60 деталей в час вместо 50 деталей в час, то закончит работу на 1 час раньше. сколько деталей всего необходимо обработать мастеру?

Answer 1

1) Обозначим через t время заполнения резервуара первой трубой, тогда время заполнения резервуара второй трубой будет t - 2. А объем резервуара обозначим через x. Получаем систему уравнений:
4 * t = x
5 * (t - 2) = x
Из первого уравнения следует, что t = x/4. Подставим это выражение во второе уравнение вместо t:
5 * (x/4 - 2) = x
5x/4 - 10 = x
5x/4 - x = 10
x/4 = 10
x = 40
ответ: 40