Из города в поселок со скоростью 12 километров в час выехал велосипедист через 3 часа вслед за ним выехал мотоциклист скорость которого на 18 километров больше скорости велосипедиста на каком расстоянии от города мотоцеклист догонит велосепедиста?
Каждая функция является линейной (у= кх+b) и она либо возрастает, если к>0, либо убывает в случае к<0. У возрастающей функции наименьшее значение достигается на левом конце промежутка, наибольшее - на правом, у убывающей функции - наоборот. Поэтому Функция Свойство Наименьшее зн. Наибольшее зн. а) у= 4х-1 возрастает (к=4) у(-1)=4*(-1)-1=-5 у(2)=4*2-1=7 б) у=-2х+5 убывает (к=-2) у(4)=-3 у(0)=5 в)у= 3х-2 возрастает (к=3) у(-1)= -5 у(1)= 1 г) у= -5х+7 убывает (к=-5) у(2)= -3 у(0)=7
Каждая функция является линейной (у= кх+b) и она либо возрастает, если к>0, либо убывает в случае к<0. У возрастающей функции наименьшее значение достигается на левом конце промежутка, наибольшее - на правом, у убывающей функции - наоборот. Поэтому Функция Свойство Наименьшее зн. Наибольшее зн. а) у= 4х-1 возрастает (к=4) у(-1)=4*(-1)-1=-5 у(2)=4*2-1=7 б) у=-2х+5 убывает (к=-2) у(4)=-3 у(0)=5 в)у= 3х-2 возрастает (к=3) у(-1)= -5 у(1)= 1 г) у= -5х+7 убывает (к=-5) у(2)= -3 у(0)=7
Пусть х км - расстояние на котором мотоциклист догонит велосипедиста, тогда: х/12 ч будет в пути веловиспедист,
12 + 18 = 30 км/ч - скорость мотоциклиста; значит он будет в пути: х/30 ч.
Т.к. мотоциклист выехал через 3 ч после велосипедиста, получим уравнение:
х/12 - х/30 = 3;
(30х - 12х)/420 = 3;
18х = 3 * 420;
18 х = 1260;
х = 1260 : 18;
х = 70
ответ. Они встретяться на расстоянии 70 км от города.