Скількома можна розставити 10 томів на полиці так, щоб перший, другий і третій томи стояли поруч у порядку зростання? 4 сколькими можно расставить 10 томов на полке так, чтобы первый, второй и третий тома стояли рядом в порядке возрастания?
Возьмем первые три тома за связку, 123=С останется еще 7 томов или всего 8 позиций. С х х х х х х х х
И эта связка "прогуляется" по одной из восьми позиций.
Допустим на первом месте стоит наша связка, на второй позиции один из оставшихся томов, то есть может стоять 7, на третьем месте один из 6 оставшихся и так до единицы. То есть Для С х х х х х х х у нас 7! перестановок и буква С у нас гуляет по одной из возьми позиций. И того 7!*8 или 8!
Б-баскетбол, П-плавание, Л-лыжи Пусть х уч занимаются всеми тремя видами спорта, тогда Б и П занимается 15-х Б и Л занимается 16-х только Б занимается 26-(16-х +15-х +х) = 26-(31-х) = х-5 аналогично получаем, что только П занимается 27-(16-х +18-х +х) = 27-(34-х) = х-7 только Л занимается 25-(15-х +18-х +х)= 25-(33-х) = х-8
так как в классе всего 40 человек, то получим (х-5)+(х-7)+(х-8)+(15-х)+(16-х)+(18-х)+х=40 х-20+49=40 х=60-49 х=11 - занимаются в трех кружках 11-5=6 только баскетб 11-7=4-только плав 11-8=3- только лыжами 6+4+3=13 учеников занимаются только в одном кружке
Ну было 7 подъездов, 5 этажей и 4 квартиры на каждом этаже. т.е. на подъезд 20 квартир. всего 20*7=140 квартир в доме. убрали 2 подъезда 140-20*2=100 квартир осталось. добавили 3 этажа, т.е. 3*4=12 квартир в каждом подъезде, а подъездов осталось 5, значит 12*5=60 квартир добавилось, следовательно стало всего 100+60=160 квартир. значит сейчас на 1 подъезд не 20 квартир, как было, а 8 (этажей) * 4=32 квартиры. уберем еще 2 подъезда, останется 32*3=96 квартир. добавим 3 этажа 3*4=12*3=36. 96+36=132 квартиры. так что нет, если еще убрать два подъезда и добавить еще раз 3 этажа, то второй раз увеличить количество квартир не получится.
8!
Пошаговое объяснение:
Возьмем первые три тома за связку, 123=С останется еще 7 томов или всего 8 позиций. С х х х х х х х х
И эта связка "прогуляется" по одной из восьми позиций.
Допустим на первом месте стоит наша связка, на второй позиции один из оставшихся томов, то есть может стоять 7, на третьем месте один из 6 оставшихся и так до единицы. То есть Для С х х х х х х х у нас 7! перестановок и буква С у нас гуляет по одной из возьми позиций. И того 7!*8 или 8!