Фигура представляет из себя криволинейную трапецию,ограниченную снизу осью оУ,слева линией х=-1 и х=1,а сверху графиком функции x^6.Воспользовавшись формулой Ньютона -Лейбница найдем площадь полученной фигуры:границы интегрирования от -1 до 1 и:
Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел m и n выполняется соотношение: m * n = нок(m, n) * нод(m, n), где нок(m, n) — наименьшее общее кратное чисел m и n, а нод(m, n) — наибольший общий делитель чисел m и n. согласно условию : m * n = 67200, нод(m, n) = 40, следовательно, можем составить следующее уравнение: 67200 = нок(m, n) * 40. решаем полученное уравнение и находим наименьшее общее кратное чисел m и n: нок(m, n) = 67200 / 40; нок(m, n) = 1680. ответ: наименьшее общее кратное чисел m и n равно 1680.
S=∫ x^6dx= x^7/7=(1^7-(-1)^7)/7=1/7+1/7=2/7