Question

:) решите построением системы линейных уравнений. найдите такие два числа, у которых разность была бы равна половине их суммы.в этом случае определите,во сколько раз большее число больше меньшего числа.какую часть большего числа составляет меньшее число? обоснуйте свой ответ несколькими примерами.

Answer 1

Пусть х и у - искомые числа,
z - их сумма.

$\left \{ {{x+y=z} \atop {x-y= \frac{z}{2} }} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{x+y=z} \atop {2(x-y)=z}} \right.. \\$
x + y = 2(x - y)
x + y = 2x - 2y
2x - x = 2y + y
x = 3y
Условию задания будут соответствовать любые два числа,
где большее число больше меньшего в 3 раза.

Меньшее число составляет третью часть большего числа,
так как у = х/3.

Например:
пусть у = 3, тогда х = 3 * 3 = 9;
проверка:
9 + 3 = 12 - сумма.
9 - 3 = 6 - разность.
12 : 6 = 2 (раза) - разность равна половине суммы, что соответствует условию задания.

пусть у = 5, тогда х = 5 * 3 = 15;
проверка:
15 + 5 = 20 - сумма.
15 - 5 = 10 - разность.
20 : 10 = 2 (раза) - разность равна половине суммы, что соответствует условию задания.

пусть у = 2, тогда х = 2 * 3 = 6;
проверка:
6 + 2 = 8 - сумма.
6 - 2 = 4 - разность.
8 : 4 = 2 (раза) - разность равна половине суммы, что соответствует условию задания.