Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1). Разность арифметической прогрессии: d = (an - a1)/(n-1). Сумма n членов арифметической прогрессии: Sn = (a1+an)•n/2.
1) Найдем разность арифметической прогрессии по 1-му и 4-му членам: d = (an - a1)/(n-1) d = (-2,4 -6)/(4-1) d = -8,4/3 d = -2,8 - разность.
3) Найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии: Sn = (a1+an)•n/2 S8 = (6 - 13,6)•8/2 S8 = -7,6 •8/2 S8 = -30,4 - сумма первых восьми членов арифметической прогрессии.
Обычно обои бывают в рулонах. Рулон имеет определенные размеры. Например, ширину 80 см и длину 10 м. Стенаа имеет какую-то высоту, пусть 2,5 м, и ширину, пусть 4 м. Так вот, от рулона отрезают кусок, равный высоте комнаты, и клеют. Из рулона длиной 10 м получится 4 куска по 2,5 м. А по ширине стены это будет 4*0,8 = 3,2 м. Значит, еще нужен второй рулон, от которого надо отрезать 1 кусок опять длиной 2,5 м, и приклеить на оставшуюся часть стены. Короче говоря, чем больше ширина стены, тем больше надо кусков.
an = a1 + d(n - 1).
Разность арифметической прогрессии:
d = (an - a1)/(n-1).
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2.
1) Найдем разность арифметической прогрессии по 1-му и 4-му членам:
d = (an - a1)/(n-1)
d = (-2,4 -6)/(4-1)
d = -8,4/3
d = -2,8 - разность.
2) Найдем 8-й член арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1)
a8 = 6 + (-2,8)• (8-1)
a8 = 6 - 2,8•7
a8 = 6 - 19,6
a8 = -13,6
3) Найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2
S8 = (6 - 13,6)•8/2
S8 = -7,6 •8/2
S8 = -30,4 - сумма первых восьми членов арифметической прогрессии.
ответ: -30,4.