Question

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами периметры трех из них начиная с первого верхнего и далее по часовой стрелке равны 24 28 и 16 найдите периметр 4 прямоугольника

Answer 1

Обозначение сторон и расположение прямоугольников на фото
1.
24:2=12 сумма сторон 1-го прямоугольника
a=12-в

2.
28:2=14 сумма сторон 2-го прямоугольника
а=14-с

3.
т.к. у 1-го и 2-го прямоугольника сторона а общая (см. рисунок), то
12-в=14-с
с-в=14-12
с-в=2
с=2+в

4.
(28+16):2=44:2=22 сумма сторон правого прямоугольника П (большой прямоугольник разбит вертикальным разрезом. прямоугольник П справа от вертикальной линии. т.е. 2-й + 3-й прямоугольники)
т.к. у 2-го и 3-го прямоугольника сторона с общая, то в сумме сторон прямоугольника П общая сторона с не учитывается:
22-с

5.
сумма сторон прямоугольника П будет равна
с+(а+д) (смотри рисунок)
значит
22-с=с+(а+д)
22-с-с=а+д
2с=22-(а+д)
с=(22-(а+д)):2

6.
с=2+в (см. п.3)
а=12-в (см. п.1)
подставим эти значения в выражение п.5

2+в=(22-((12-в)+д)):2
4+2в=22-12+в-д
2в-в+д=10-4
в+д=6

7.
в+д сумма сторон 4-го прямоугольника (см. рисунок), значит
6*2=12 периметр 4-го прямоугольника

ответ: 12