1. Ich habe einen Freund. Das ist mein Freund. 2. Er hat ein Buch. Das ist sein Buch. 3. Du hast eine Wohnung. Das ist deine Wohnung. 4. Wir haben viele Freunde. Das sind unsere Freunde. 5. Monika hat einen Gast. Das ist ihr Gast. 6. Erich hat einen Besuch. Das ist sein Besuch. 7. Monika und Thomas haben viele Koffer. Das sind ihre Koffer. 8. Ihr habt einen Fotoapparat. Das ist euer Fotoapparat. 9. Frau Miller, sind das … Zigaretten? 10. Ich habe einen Hund und eine Katze. Das sind meine Haustiere. 11. Das Kind hat einen Ball. Das ist sein Ball. 12. Du hast einen Apfel. Das ist dein Apfel. 13. Der Jäger hat ein Messer. Das ist sein Messer. 14. Ihr habt viele Kugelschreiber und Bleistifte. Das sind … Kugelschreiber und Bleistifte. 15. Er hat einen Bruder, eine Schwester und Eltern. Das sind sein Bruder, seine Schwester und seine Eltern
Это уравнение является уравнением Бернулли. Очевидно, что функция является решением уравнения. Разделим обе части на , предполагая, что : . Сделаем замену , тогда и уравнение принимает вид . Получили линейное неоднородное уравнение. Решим его методом вариации постоянной. Для этого найдем решение соответствующего однородного уравнения: . Это уравнение с разделяющимися переменными. . Заменим постоянную C новой неизвестной функцией C(x) и в таком виде будем искать решение неоднородного уравнения: . Сделаем замену в интеграле: . Интеграл легко берется по частям (оставляю на вас): , где C - произвольная постоянная. Таким образом, . Вспоминаем, что , тогда - общее решение. Теперь воспользуемся начальным условием y(0) = 1: . Значит, искомая функция есть .
является решением уравнения. Разделим обе части на 
, предполагая, что 
:
.
, тогда 
и уравнение принимает вид
.
.
.
.
.
, где C - произвольная постоянная.
.
- общее решение.
.
.
