Масса трех корзн с грушами на 15 кг больше,а масса 2 корзин с бананами на 1 кг меньше массы одной корзины с яблоками. найдите массу корзины с яблоками,если известно,что одна корзина с грушами тяжелее одной корзины с бананами на 4 кг.
Обозначим: an - n-ный член прогрессии, d - ее разность. Требуется найти a1 и d. Используем определение n-ного члена арифметической прогрессии: an = a1 + d*(n-1) По условию, a5+a9=40, то есть: a5+a9=(a1+4d)+(a1+8d)=2a1+12d=40 => a1+6d=20 (это, по сути, седьмой член прогрессии, его можно было найти, просто найдя полусумму a5 и a9) Далее известно, что a7+a13=58, то есть a1+6d+a1+12d=2a1+18d=58 => a1+9d=29 (это 10-й член прогрессии) Решим систему уравнений: a1+6d=20 a1+9d=29 Вычтем из второго уравнения первое и получим, что 3d=9, d=3. Дальше из первого уравнения выразим a1=20-6d, подставим вместо d найденное значение и получим ответ: a1=20-6*3=2. Таким образом, a1=2, d=3
1)x(кг)-масса корзины с бананами
2)(х+4)кг масса корзины с грушами
3)(3*(х+4))-15 кг масса корзины с яблоками
4)2х+1 кг масса корзины с яблоками
5)Составим и решим уравнение
3*(х+4)-15=2х+1
3х+12-15=2х+1
3х-3=2х+1
3х-2х=3+1
х=4
6)2*4+1=8+1=9(кг)масса корзины с яблоками
ответ:9 кг.