На 3 делятся те, сумма цифр которых делится на 3
5a2b5;
Здесь сумма цифр 5+5+2=12, к этой сумме надо прибавить сумму (а+b), чтоб сумма делилась на три.
1. а=0, b=0, 2.а=1, b=2, 3.а=1,b=5, 4. а=1, b=8;
5. а=2, b=1, 6.а=2,b=4, 7 а=2, b=7;
8.а=3, b=0; 9.а=3,b=3, 10. а=3, b=6; 11. а=3, b=9;
12.а=4, b=2; 13.а=4,b=5, 14. а=4, b=8;
15.а=5, b=1; 16. а=5, b=4; 17. а=5, b=7;
18. а=6, b=0; 19. а=6, b=3; 20. а=6, b=6, 21. а=6, b=9;
22. а=7, b=2; 23. а=7, b=5; 24. а=7, b=8;
25. а=8. b= 4; 26. а=8, b=7;
27. а=9, b=0; 28. а=9, b=3; 29. а=9, b=6; 30. а=9, b=9;
50205; 51225; 52255; 51285; 52215; 52245; 54275; 53205;53235;
53265;53295;54225;54255;54285;55215;55245;55275;56205;56235;
56265;56295;57225;57255;57285;58245; 58275; 59205;59235;59265;
59295
На пять делятся все, т.к. оканчиваются цифрой пять. На два только четные, а таких здесь нет, на десять не делятся никакие, т.к. ни одно число не заканчиваются нулем.
Все деньги примем за единицу (целое).
1) 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - оставшаяся часть денег;
2) 1/3 · 3/4 = 1/4 - потрачено на вторую покупку;
3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - часть денег, равная 100 руб;
4) Находим целое по его части:
100 : 1/12 = 100 · 12/1 = 1 200 (руб.) - столько денег было первоначально.
ответ: 1 200 рублей.
Проверка:
1) 2/3 · 1 200 = 1 200 : 3 · 2 = 800 (руб.) - первая покупка;
2) 3/4 · (1 200 - 800) = 3/4 · 400 = 400 : 4 · 3 = 300 (руб.) - вторая покупка;
3) 1 200 - (800 + 300) = 1 200 - 1 100 = 100 (руб.) - осталось после двух покупок.