Найти точку минимума y=ln(14x)-14x+8 На промежутке [1/28;5/28]
Решение Область определения функции х>0. Найдем производную функции y' = (ln(14x)-14x+8)' =(ln(14x)' -(14x)' +8' = (1/(14x))*(14x)' -14 = = (1/(14x))*14 - 14 = 1/x -14 = (1 - 14x)/x Найдем критические точки приравняв производную к нулю y' = 0 (1 - 14x)/x = 0 1 - 14x = 0 x = 1/14 Точка х =1/14 входит в исследуемый промежуток [1/28;5/28] На числовой прямой отображаем эту точку и знаки производной полученной по методу подстановки. Например при х =1 производная y'(1) =(1-14*1)/1 =-13<0 + 0 - ---------------------!--------------------- 1/14 Функция возрастает на интервале (0;1/14) Функция убывает на интервале (1/14;+oo) В точке х=1/14 функция имеет локальный максимум. Найдем значения функции на границах исследуемого отрезка х=1/28 y(1/28) = ln(14*1/28) - 14*1/28 + 8 = ln(1/2) - 1/2 + 8 = 7,5 - ln(2) ≈ 6,807 х=5/28 y(5/28) = ln(14*5/28) - 14*5/28 + 8 = ln(5/2) - 5/2 + 8 = 5,5 + ln(2,5) ≈ 6,416
Поэтому функция y=ln(14x)-14x+8 на промежутке [1/28;5/28] имеет минимальное значение в точке х =5/28 y(5/28) = 5,5 + ln(2,5) ≈ 4,416
С 1-го по 10-е место занимают самые интеллектуальные породы собак с наиболее высоким уровнем послушания и рабочих качеств. Более того, они реагируют на команды практически мгновенно! Дрессировать собак этих пород легко и приятно даже новичку. 1.Бордер-колли 2.Пудель 3.Немецкая овчарка 4.Золотистый ретривер 5.Доберман 6.Шелти 7.Лабрадор-ретривер 8.Папильон 9.Ротвейлер 10.Австралийская пастушья собака
С 11 по 20. Эти собаки отлично помнят команды, отреагируют на отданную команду в 85 % случаев или чаще. Любой хозяин сможет выдрессировать собак этих пород до превосходного уровня, даже не обладая особым терпением и опытом. 11.Вельш-корги-пемброк 12.Цвергшнауцер 13.Спрингер-спаниель 14.Бельгийская овчарка 15.Колли 16.Немецкий шпиц 17.Курцхаар 18.Английский кокер 19.Померанский шпиц 20.Кардиган-вельш-корги
С 21 по 30. Эти собаки начинают понимать простые новые команды после 15–25 повторений, но ты должен периодически повторять с ними выученные команды. Псы данных пород реагируют на первую команду в 70 % случаев или чаще. Но не все могут справиться с обучением этих питомцев. 21.Йоркширский терьер 22.Ризеншнауцер 23.Эрдельтерьер 24.Бувье 25.Бриар 26.Спрингер-спаниель 27.Самоед 28.Американский стаффордширский терьер 29.Сеттер-гордон 30.Керн-терьер
![Найти точку минимума y=ln(14x)-14x+8 на промежутке [1/28; 5/28]](/tpl/images/0919/7125/d3e7c.jpg)
ответ: 1) откроем скобки и перенесём слагаемые с х и без х в разные стороны 7,7*х=15,4 или х=2.
2) дискриминант 81+88=169, или корень из 169=13 корни х1=(- 9+13)/2=4/2=2 и х2=(-9-13)/2=-22/2=-11.
Пошаговое объяснение: