Пример:
известны координаты 25 точек:
A(7 ; 18) , B(9 ; 18) , C(14 ; 22) , D(14 ; 24) , E(18 ; 19) , F(17 ; 15) , G(20 ; 10) , H(17 ; 3) , I(19 ; 1) , J(15 ; 1) , K(14 ; 3) , L(11 ; 3) ,
M(12 ; 1) , N(7 ; 1) , O(2 ; 11) , P(1 ; 18) , Q(2 ; 23) , R(5 ; 24) , S(7 ; 22) , T(5 ; 11) , U(8 ; 7) , V(12 ; 7) , W(16 ; 11) , X(16 ; 14) , Y(11 ; 14) .
Если отметить эти точки на координатной плоскости, а затем соединить их отрезками в последовательности A — B — C — D — E — F — G — H — I — J — K — L — M — N — O — P — Q — R — S — T — U — V — W — X — Y — A , то получим рисунок.
Пошаговое объяснение что по частям
Чтобы построить график функции, необходимо использовать оператор plot, напримерplot x^3-6x^2+4x+12 или plot sin x + cos (sqrt(3)x)
График функции с заданной областью определения plot e^x from x=0 to 10
График функции двух переменных с заданной областью определенияplot x^2 y^3, x=-1..1, y=0..3
График функции в полярных координатах polar plot r=theta, theta=0 to 8 pi
График параметрической функции parametric plot (cos^3 t, sin^3 t)
УравненияОбыкновенные уравнения: x4+2x3+3=0 записывается так x^4+2x^3+3=0
Неравенства |2x+1|-8<2 записывается так |2x+1|-8<2
Система уравнений записывается через запятую, например x3 + 2x2 + 3 = 0, 3х=0
Чтобы решить уравнение с параметром, необходимо использовать оператор solve. Например: 2x3+ax+6=0 решаем относительно x, тогда запись будет такойsolve 2x^3+ax+6=0 for x
Тригонометрические уравнения: sin x + cos x = 1
Система линейных уравнений записывается через запятую: x+y=10, x-y=4
Разложение элементарной дроби partial fractions (x^2-4)/(x^4-x)
Чтобы разложить выражение на множители, используем оператор factor, напримерfactor x^3-2x+1 приведёт выражение к (x – 1)(x2 +x +1).
Оператор expand раскроет скобки и разложит выражение, напримерexpand (x – 1)(x2+x+1) приведёт выражение к x3 -2x +1.
Оператор partial fractions разложит отношение многочленов в сумму простейших дробей.
minimize минимизирует функцию, а maximize максимизирует
Число «Пи» записывается, как pi
Тригонометрические функции: sin, cos, tan, ctan, arcsin, arccos, arctan, arcctan
Команда series раскладывает функцию в ряд, например: taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin(x) в ряд Тейлора в точке x=0
Производные и интегралыЧтобы найти предел, необходимо в начале функции подставить lim, а после записать саму функцию, в конце указать к чему стремится предел: as-> далее число (бесконечность записывается infinity). Пример: lim (x+2)/(x^2) as x->infinity
derivative или d/dx - производная. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2 и так далее
Неопределённый интеграл ищется с оператора integrate, который необходимо записать перед функцией. Для определённого интеграла указываются пределы интегрирования: integrate 1/x^2 from x=1 to x=2
Операции с числамиВозведение в степень. Так 78 записывается как 7^8
Оператор factor раскладывает число на множители
! выводит факториал, например 123!
Оператор gcd выводит наибольший общий делитель, например gcd 164, 88 выводит наибольший общий делитель чисел 164 и 88
780,78:26=78078: 2600=30,03