Это пример схемы Бернулли, так как тут мы рассматриваем независимые повторения(независимые, потому что мы каждый раз возвращаем вытянутую карту обратно в колоду и следовательно вероятность вытянуть туз не меняется, она равна 4/36) одного и того же испытания с двумя исходами (либо туз либо любая другая карта), которые условно можно назвать “успех”(если вытянули туз) и “неудача”( если вытянули любую другую карту).
Значит мы можем применить теорему Бернулли, чтобы решить эту задачу. Теорема Бернулли гласит, что вероятность наступления “k” успехов в “n” независимых повторениях одного и того же испытания находится по формуле P=C(k,n)*(p^k)*(q^(n-k)), где C(k,n)=число сочетаний “k” по “n”, p=вероятность “успеха”, q=вероятность “неудачи”=1-p.
Значит вероятность того, что среди 10 вытянутых карт будут три туза равна:
P=120*((4/36)^3)*((32/36)^7)=приблизительно 0.072175
ответ: Вероятность того, что среди 10 вытянутых карт будут три туза приблизительно 0.072175
Эту констатирующую сентенцию подтверждает многое. Но одним из весомых аргументов на сей счет является то, что 6 мая, в воскресенье, в последний день своего президентства Дмитрий Медведев подписал Указ "О Главнокомандующем Военно-Морским Флотом". Видимо, в выходной день, да еще перед президентским "дембелем", когда горнисты готовились сыграть фанфары в честь нового хозяина Кремля и одной шестой земной суши вместе с омывающими ее водами трех океанов и двенадцати морей, Дмитрий Анатольевич посчитал необходимым и очень важным решить главный флотский кадровый вопрос. Не показатель ли это роли и значения ВМФ России, о руководстве которым первое лицо государство озаботилось в столь ответственный момент?
120/40=3
89/16=5 9/16
9 2/5=47/5
7/18 и 5/16
7/18=56/144
5/16=45/144
56/144>45/144
7/18>5/16