Бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, ширина которого - 6 м, а длина в 3 раза больше. сколько потребовалось плитки для облицовки пола бассейна? (в кв. м).
Задача. Сторона квадрата равна 2дм. Определи, как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить в 3раза, в 4раза, в 5раз?
Заметим, что при увеличении стороны квадрата в 3раза (была 2дм, стала — 6дм), периметр увеличился тоже в 3раза (был 8дм, стал — 24дм). Аналогично, при увеличении стороны квадрата в 4раза (была 2дм, стала — 8дм), периметр увеличился тоже в 4раза (был 8дм, стал — 32дм). Вывод: при увеличении стороны квадрата в несколько раз, периметр увеличивается во столько же раз.
сторона квадрата прямо пропорциональна его периметру
1). Найдите приращение функции в точке х0, если f(x)= х^3/3; х0=3; Δх =0,1.
Решение: Найдем производную функции Значение производной функции в точке xo равно y'(3)=3²=9 Приращение функции приблизительно Δf(x)=f(x+xo)-f(xo)≈f'(xo)*Δx =9*0,1=0,9 Если вычислять точно то получим Δf = Если бы Δx было бы еще меньше то значение получилось бы точнее
2). Вычислите значение производной функции f(x) = 4x7+6x4+10x при х=1. Решение Найдем производную функции
Определим значение производной в точке х=1
3). Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=-6x2-15x.
Решение Найдем производную функции Подставляем полученное выражение в неравенство -12x-15>0 12x+15<0 12x<-15 x<-1,25 Следовательно неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-1,25)
Площадь 6*18 = 108 (кв. м) - столько нужно плитки.