Функция y=f(x) определена на интервале (-3; 5). на рисунке изображен график ее производной. определите, сколько существует касательных к графику функции y= f(x), которые параллельны прямой y=3x-5 или с ней.
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (х + 2) км/ч, а против течения - (х - 2) км/ч. По условию по течению катер плыл 6 ч и, значит х + 2) км, а против течения он шел 7, 5 ч, сл-но х - 2) км. Т.к. он расстояние от пристани а до пристани В и обратно, то расстояния, пройденные катером по течению и против течения, равны. Составим и решим уравнение 6 · (х + 2) = 7,5 · (х - 2) 6х + 12 = 7,5х - 15, 6х - 7,5х = -15 - 12, -1,5х = - 27, 3х = 54, х = 18. Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч. ответ: 18 км/ч.