27 лет дочери
58 лет матери
Пошаговое объяснение:
Обозначим возраст матери буквой х, а возраст дочери буквой у.
Составим систему уравнений:
х + у = 85
х + 4 = (у + 4)*2 → х + 4 = 2у + 8
Из первого уравнения: х + у = 85 вычислим, чему равен х (возраст матери):
х = 85 - у → подставим это значение х во второе уравнение (х+4=2у+8):
85 - у + 4 = 2у + 8
-у - 2у = 8 - 4 - 85
-3у = -81
у = -81/(-3)
у = 27 (лет) дочери
85 - 27 = 58 (лет) матери
Проверим:
Возраст матери и дочери через 4 года:
58 + 4 = 62 года матери
27 + 4 = 31 год дочери
62 : 31 = 2 - через 4 года мама будет в 2 раза старше дочки
Рассм тр-к АВС; катет АС лежит против угла 30 гр. и равен половине гипотенузы АВ; АС=8/2=4см;
рассм. тр-к СДА; угол А=90-30=60гр. по свойству острых углов прямоуг. тр-ка; угол ДСА=90-60=30гр. по этому свойству; катет АД лежит против угла 30 гр. и равен половине гипотенузы АС; АД=4/2=2 см - это ответ.