Рациональное число — это число, которое может быть представлено в виде дроби a разделить на b , где a — это числитель дроби, b — знаменатель дроби. Причем b не должно быть нулём, поскольку деление на ноль не допускается.
К рациональным числам относятся следующие категории чисел:
целые числа (например −2, −1, 0 1, 2 и т.д.)
обыкновенные дроби (например одна вторая, одна третья, три четвёртых и т.п.)
смешанные числа (например две целых одна вторая, одна целая две третьих, минус две целых одна третья и т.п.)
десятичные дроби (например 0,2 и т.п.)
бесконечные периодические дроби (например 0,(3) и т.п.)
Каждое число из этой категории может быть представлено в виде дроби a разделить на b .
Примеры:
Пример 1. Целое число 2 может быть представлено в виде дроби две первых . Значит число 2 относится не только к целым числам, но и к рациональным.
Пример 2. Смешанное число две целых одна вторая может быть представлено в виде дроби пять вторых. Данная дробь получается путём перевода смешанного числа в неправильную дробь
перевод двух целых одной второй в неправильную дробь
Значит смешанное число две целых одна вторая относится к рациональным числам.
Пример 3. Десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых . Данная дробь получилась путём перевода десятичной дроби 0,2 в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему десятичных дробей.
Поскольку десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
Пример 4. Бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых. Данная дробь получается путём перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему периодические дроби.
Поскольку бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых , значит она тоже относится к рациональным числам.
В дальнейшем, все числа которые можно представить в виде дроби, мы всё чаще будем называть одним словосочетанием — рациональные числа.
14.5-30.1=-15.6
23.6-15.6=8
6.8-1.9=4.9
8-4.9=3.1
0.4(х-9)-0..3(х+2)=0.7
0.4х-3.6-0.3х-0.6=0.7
0.1х=0.7+4.2
0.1х=4.9
х=4.9:0.1
х=49
проверка:
0.4(49-9)-0.3(49+2)=0.7
19.6-3.6-14.7-0.6=0.7
0.7=0.7
м< -м
м+м< 0
2м< 0
м<0
ответ: м< 0, М принадлежит]0; - бесконечности[
( СЛОВА В ОТВЕТЕ ЗАМЕНИ ЗНАКАМИ)