Находим критические точки заданной функции с производной, приравненной нулю: y' = 3x² + 12x + 9 = 0 Сократим на 3: х² + 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1; x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3. Вторая производная указывает на точку перегиба графика : y'' = 2x + 4 = 0 x = -4 / 2 = -2. Подставим полученные значения критических точек в уравнение: х = -1 у = -1+6-9+21 = 17 х = -3 у = -27+54-27+21 = 21. Поэтому минимум в точке х = -1.
