Question

Сплав состоит из цинка,алюминия,меди и олова.олово и медь составляют вместе 2/3, а цинк и олово 3/4,олово и алюминий 3/5 общей массы вазы,равной 7(целых)1/5 кг. найдите массу каждого металла, входящего в состав сплава.

Answer 1

Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Представим задачу в виде уравнений

Пусть масса меди и олова вместе равна Х кг.
Пусть масса цинка и олова вместе равна Y кг.
Пусть масса олова и алюминия вместе равна Z кг.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

X + Y = 2/3 (1)

Y + Z = 3/4 (2)

Z + X = 3/5 (3)

Кроме того, у нас есть информация о общей массе сплава, которая равна 7 1/5 кг, или 36/5 кг:

X + Y + Z = 36/5 (4)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Шаг 2: Решение системы уравнений

Используя уравнение (1), мы можем выразить X через Y:

X = 2/3 - Y (5)

Затем, используя уравнение (2) и выражение для X из уравнения (5), мы можем выразить Z через Y:

(2/3 - Y) + Z = 3/4
Z = 3/4 - 2/3 + Y
Z = 9/12 - 8/12 + Y
Z = 1/12 + Y (6)

Подставим значение Z из уравнения (6) в уравнение (3):

(1/12 + Y) + (2/3 - Y) = 3/5
1/12 + 2/3 - Y + Y = 3/5
1/12 + 2/3 = 3/5
1/12 + 8/12 = 36/60 + 24/60
9/12 = 60/60
9/12 = 1
Данное равенство не выполняется.

Это значит, что у нас нет решения для данной системы уравнений. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или пропущено какое-то дополнительное условие.