Пошаговое объяснение:
экстремумы ищем при первой производной
y' = 3x²+6x = 3x(x+2)
приравняем ее к 0
3x(x+2) = 0 ⇒ х₁ =0 х₂ =-2 -это критические точки, т.е. точки возможных локальных экстремумов
теперь, по правилам, надо исследовать эти точки при достаточного условия экстремума функции
вторая производная
y'' = 6x+6
посмотрим на знаки второй производной в критических точках
y''(0) = 6>0 - точка x₁ = 0 это точка минимума y(0) = -4
y''(-2) = -6<0 - точка x₂ = -2 это точка максимума y(-2) = 0.
ответ
для проверки посмотрим график функции
Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.
Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число
В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число
Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).
Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.
Відповідь: А) 53
(a+b)/2=18
=> a+b=36
=> (36+c)/3=17
=> 36+c=51
=> c=15
ответ: 15