Запишем одз: так как 2>0 то достаточно чтобы x≠1 и х>0 Так же logx(2)=1/log2(x) Перепишем так систему (фигурная скобка):01, после возведения 2 в эту степень выйдет х>2(знаки сохраняются потому что 2^x больше если больше степень (если число между 0 и 1 то знаки пришлось бы менять но мы возводим 2 в степень)) Logx(2)<=-1 перепишем так -1<=log2(x)<0(если число меньше минус 1 то обратное между -1 и 0 а если число -1 то обратное -1) возводим 2 в эту степень 2^-1<=х<2^0(знаки сохраняются об этом уже говорилось) тогда 1/2<=х<1 Выходит объединение [1/2;1) и (2;+бесконечность) ответ объединение [1/2;1) и (2;+бесконечность)
1/6 - часть работы которую выполняют двое рабочих за 1 час х -за это время первый рабочий может выполнить работу х + 5 -за это время второй рабочий может выполнить работу 1/х - часть работы которую выполнит первый рабочий за 1 час 1 /(х + 5) - часть работы которую выполнит второй рабочий за 1 час 1/6 = 1 /х + 1 / (х+5) , умножим левую и правую часть уравнения на 6(х + 5)*х , получим : х(х + 5) = 6(х + 5) + 6х х^2 +5х = 6х +30 +6х х^2 +5х -12х -30 = 0 x^2 -7x - 30 = 0 , Найдем дискриминант квадратного уравнения = (- 7)^2 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 13 . Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-7) + 13) /2*1 = (7 + 13) /2 = 10 ; 2- ой = (- (-7) - 13) / 2 * 1 = (7 - 13) / 2 = - 6/2 = - 3 . Второй корень не подходит так как время не может быть меньше 0 . От сюда первый рабочий может выполнить работу за 10 час .. Второй рабочий может выполнить эту же работу за (х + 8) = 10 + 5 = 15 час
2)150
3)25
4)5