1)1000:2=500 (км каждый поезд
2)500:5=100 (км/ч) скорость первого поезда
3)500:10=50 (км/ч) скорость второго поезда
4)100-50=50 (км/ч) на столько скорость 1 поезда больше второго.
5)100:50=2 (р) больше скорость первого поезда чем второго.
ответ: Скорость 1 поезда больше второго на 50 км/ч и в 2 раза.
Для решения данной задачи проще вычислить вероятность обратного события, т.е. найти вероятность не попадания в цель ни при одном выстреле, ни при двух выстрелах, ни при трех выстрелах и т.д. Вероятность не поражения цели при одном выстреле будет равна
Р1=1-0,4=0,6
при двух
Р2=(1-0,4)(1-0,6)=0,6*0,4=0,24
при трех
Р3=(1-0,4)(1-0,6)(1-0,6)= 0,6*0,4*0,4=0,096
при четырех
Р4=0,906*0,4=0,03624
при пяти
Р5=0,03624*0,4=0,014496
Зная вероятность не попадания в цель при заданном числе выстрелов Рn можно вычислить вероятность поражения цели как 1-Pn , где n - число выстрелов.
Найдем теперь число выстрелов, при котором вероятность попадания не менее 0,98, получим:
- при одном выстреле
P=1-0,6=0,4
- при двух выстрелах
P=1-0,24=0,76
- при трех выстрелах
P=1-0,096=0,904
-при четырех выстрелах
Р=1-0,03624=0,96376
-при пяти выстрелах
Р=1-0,014496=0,985504
ответ: 5 выстрелов.
500 : 5 = 100 км/ч - скорость 1 поезда.
500 : 10 = 50 км/ч - скорость 2 поезда.
100 - 50 = на 50км/ч скорость 1 > 2
100 : 50 = в 2 раза сорость 1 > 2