Пошаговое объяснение:
1. Найдем угловые коэффициенты k1 и k2 для заданных прямых, выразив функцию 'y' через аргумент 'x':
1)
(3a + 2)x + (1 - 4a)y + 8 = 0;
(1 - 4a)y = -(3a + 2)x - 8;
(4a - 1)y = (3a + 2)x + 8;
y = (3a + 2)/(4a - 1) * x + 8/(4a - 1);
k1 = (3a + 2)/(4a - 1).
2)
(5a - 2)x + (a + 4)y - 7 = 0;
(a + 4)y = -(5a - 2)x + 7;
y = -(5a - 2)/(a + 4) * x + 7;
k2 = -(5a - 2)/(a + 4).
2. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:
k1 * k2 = -1;
(3a + 2)/(4a - 1) * (-(5a - 2)/(a + 4)) = -1;
(3a + 2)/(4a - 1) * (5a - 2)/(a + 4) = 1;
(3a + 2)(5a - 2) = (4a - 1)(a + 4);
15a^2 + 4a - 4 = 4a^2 + 15a - 4;
11a^2 - 11a = 0;
11a(a - 1) = 0;
a1 = 0;
a2 = 1.
ответ: 0 и 1.
Пошаговое объяснение:
Петя на карусели
впереди ---? дет. но берет 1/4
позади ? дет, но берет 4/5
всего ? но равно сумме 1/4 впереди и 4/5 позади
Решение.
1. Л о г и ч е с к о е
Так как Петя катается на карусели, то число детей впереди него равно числу детей позади него (все дети расположены по кругу).
Число детей без Пети делится на 4 и 5. И оно является наименьшим общим кратным 4 и 5, так как отличается от общего числа детей только на одного человека: Петю.
НОК (4; 5) = 20
20 + 1 = 21 (чел.) всего
ответ: 21 человек
2. А р и ф м е т и ч е с к о е.
1 - число детей без Пети
1/4 + 4/5 = 21/20 всего человек в частях.
21/20 - 1 = 21/20 - 20/20 = 1/20 часть, которую составляет Петя по отношению к остальным детям
1 : (1/20) = 20 (чел.) дети без Пети
20 + 1 = 21 (чел.) всего детей на карусели
ответ: 21 человек
3. А л г е б р а и ч е с к о е
Х чел. число детей без Пети
(Х + 1) чел. всего детей
(Х/4 + 4Х/5) чел. всего детей по условию
(Х/4 + 4Х/5) = Х + 1 | * 20
5Х + 16Х = 20Х + 20
Х = 20 (чел.) дети без Пети
Х + 1 = 20 + 1 = 21 (чел.) дети и Петя
ответ: 21 человек
