Прометей - настоящий герой, титан. Для того, чтобы улучшить жизнь людей, он пожертвовал собой. Первые люди жили в пещерах, замерзали, не ели ничего вкусного - они еще не знали охоты и не имели огня. У Прометея было благородное сердце. Он научил людей строить дома, приручать животных и делал для них все, что знал сам. Люди теперь знали, как найти путь по звездам, как добывать из земли медь, золото и серебро. Прометей не побоялся для людей похитить огонь из дома отца. Он принес людям небольшую искру, и с тех пор засверкали веселые костры на земле. Но очень разгневался Зевс, приказал приковать титана к скале на долгие века. Прометей был провидцем и знал, что его ждут страшные муки, но все же сделал добро для людей. Много поколений сменилось на земле, а Прометей все еще нес свое наказание, пока его не освободил Геракл.
Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0: y = f'(x0)·(x-x0) + f(x0)
а) f(x) = x²+6·x-7, x0= -2:
f'(x) = (x²+6·x-7)'=2·x + 6,
f'(x0) = f'(-2) = 2·(-2)+6= -4+6= 2
f (x0) = f'(-2) = (-2)²+6·(-2)-7 = 4 - 12 - 7 = - 15.
Тогда
y = 2·(x-(-2)) -15 = 2·x +4 - 15 = 2·x - 11
и уравнение касательной имеет вид:
y = 2·x - 11.
б) f(x)=log₃x, x0=1:
f'(x) = (log₃x)' = 1/(x·ln3),
f'(x0) = f'(1) = 1/(1·ln3) =1/ln3 = log₃e,
f(x0) = f'(1) = log₃1 = 0.
Тогда
y = log₃e·(x-1) + 0 = log₃e·x - log₃e
и уравнение касательной имеет вид:
y = log₃e·x - log₃e.
в) f(x) = еˣ, x0=2:
f'(x) = (еˣ)' = еˣ,
f'(x0) = f'(2) = е²,
f(x0) = f(2) = e².
Тогда
y = e²·(x-2) + e² = e²·x-2·e² + e² = e²·x-e²
и уравнение касательной имеет вид:
y = e²·x-e². Поставь лайк
4*11 - второе
45 - 4* 11 - третие
45 - 4*11 - 2+18 - четвертое