Во второй бочке было Х вёдер воды, когда в неё перелили 3Х вёдер воды в нём стало Х+3Х воды и это столько же сколько осталось в первой бочке, а сумме это 40 вёдер. 2(Х+3Х)=40
8Х=40
Х=40:8
Х=5 вёдер было первоначально во второй бочке, а в первой 40-5=35 вёдер.
Проверка:
Во второй было 5 вёдер, в неё перелили 3*5=15 и в ней стало 20 вёдер.
В первой было 35, из неё перелили 15 осталось 20 вёдер.
Можно было бы и по-другому решить.
В двух бочках 40 вёдер. После переливания стало поровану, значит по 20 вёдер.
Во второй было х, перелили 3х и стало 20 литров. Х=5, или в частях: во второй была одна часть, добавили ещё 3, стало 4 части и это есть 20 вёдер, т.е. 1 часть 5 вёдер.
Таблица плотности водно-спиртовых растворов найдена в интернетах
Плотность 40% раствора при 20°С ρ₁= 0,9352 г/мл
Массовая доля спирта при этом η₁ = 374,1 г/л
Плотность 20% раствора при 20°С ρ₂= 0,9686 г/мл
Массовая доля спирта при этом η₂ = 193,7 г/л
Плотность воды при 20°С ρ₀ = 998,2 г/мл
1. Масса исходного раствора
m₁ = V₁*ρ₁ = 20*1000*0,9352 = 18704 грамма
2. Масса спирта в исходном растворе
z = V₁*η₁ = 20*374,1 = 7482 грамма
3. Объём целевого раствора по известной массе спирта
z = V₂*η₂
V₂ = z/η₂ = 7482/193,7 = 38,627 литров
4. Масса целевого раствора
m₂ = V₂*ρ₂ = 38,627*1000*0,9686 = 37414 грамм
5. масса добавленной воды
m₀ = m₂-m₁ = 37414 - 18704 = 18710 грамм
6. объём добавленной воды
m₀ = V₀*ρ₀
V₀ = m₀/ρ₀
V₀ = 18710/998,2 = 18744 мл = 18,744 л
А теперь как в шестом классе
Все проценты считаются массовыми, и 1 литр раствора или воды всегда весит 1 килограмм :)Изначально было в растворе спирта
20 (кг) * 40%/100% = 8 кг (или можно писать литров, на такие мелочи внимания не обращаем)
И желанная пропорция
в 1 литре целевого раствора 200 грамм спирта
в x литров целевого раствора 8000 грамм спирта
x = 8000*1/200 = 40 литров
Стало 40 литров, было 20, значит надо добавить
V = 40-20 = 20 литров воды
