Будем отмечать каждый день количество задач решенных с 1 января по текущий
день включительно.
Получим 365 чисел.
Если разность каких-либо двух из этих чисел равна 20, то утверждение задачи верно.
Докажем, что такая пара найдется.
Обозначим Ок количество чисел дающих при делении на 20 остаток к
Очевидно О0+О1+О2+О3+...+О18+О19=365
поскольку каждое число хоть какой-нибудь остаток имеет.
Далее, хотя бы одно из Ок не меньше 19 (иначе сумма Ок не больше 360)
Возьмем под пристальное наблюдение числа с таким остатком. Те самые, которых не меньше 19.
Разность любых двух из них делится на 20.
Осталось показать, что разность хотя бы двух из них не превосходит, например, 32 (чтоб легче было считать). Тогда она равна 20, поскольку делится на 20.
Допустим противное: разность любых двух последовательных больше 32. Тогда самое
большое из них будет не меньше 18*32=576.
Но поскольку решалось не более 12 задач в неделю, то число всех решенных за год
задач не превосходит 52*12+12=546
Отрезков длиной 32 покрывающих промежуток (0,546) не более 18. А чисел
с одинаковыми остатками не меньше 19.
Значит хотя бы 2 их них попадут в один промежуток (принцип Дирихле)
Этих праздников на год хватит!
День отправки рекой бутылки с хорошими мыслями
День рождения Супермена. Супермен — супергерой комиксов, которые выпускаются компанией DC Comics. Он считается иконой американской культуры.
День без алкоголя в Польше
День Скажи что-нибудь приятное в США
День Подбрось монетку в США
День Подбрось монетку. YouTube
День торта с фундуком в США
День ходьбы босиком в США
День черного медведя в США
День ребенка в КНР
День труда на Багамских Островах
День посадки деревьев в Камбодже
День вооруженных сил Канады
День независимости Самоа
День вооруженных сил Испании. С 2002 года испанская армия отказалась от обязательного призыва и стала профессиональной. Женщины принимаются в армию на равных правах с мужчинами. По последним данным, в испанских Вооруженных силах трудятся 15 144 женщин, что составляет 12,5% от общего количества военных.
День свободы (День Мадарака) в Кении
День победы (День Конституции) в Тунисе
День пришествия Крестительницы Грузии (Нинооба). Предание гласит, что святая Нино жила в Иерусалиме в конце 3 — начале 4 веков. Во сне ей явилась Пресвятая Богородица, вручила крест из виноградных ветвей и благословила на просвещение язычников Иверии. В 319 году святая Нино прибыла в Грузию, начав подвижническую жизнь и неся слово Божие. В 327 году христианство было объявлено государственной религией Грузии.
День президента в Палау
День военно-морского флота Мексики
День Азорских островов в Португалии
Пошаговое объяснение:
2,3х=4,6*2
2,3х=9,2
х=9,2/2,3
х=4 - меньшее число
4*1,3=5,2 - большее число