Дано: ▲MNK, MN=NK, MD=DK, <A=<B=90градусов Доказать, что <ADN=<BDN Доказательство: Рассмотрим ▲ADN и ▲BDN в которых <AND=<DNB - по свойству медианы равнобедренного треугольника ND - общая AN=NB - так как NM-AM=NK-BК, потому что перпендикуляры в равнобедренном треугольнике равны, тогда ▲MAD=▲DBK. Значит ▲ADN = ▲BDN по двум сторонам и углу между ними. Из ▲ADN = ▲BDN следует <ADN=<BDN что и требовалось доказать
"Не во всех столбцах не все клетки черные" р а в н о с и л ь н о "Не во всех столбцах есть белые клетки"
Значит в каких-то столбцах должны быть ТОЛЬКО чёрные клетки.
При этом, например, комбинация:
Ч Б Б Ч Б Ч Ч Б Б – удовлетворительная,
здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"
значит утверждения (a), (б) и (г) – ложные.
Комбинация:
Ч Б Б Ч Б Ч Ч Ч Б – тоже удовлетворительная,
здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"
значит утверждение (в) – ложное.
Поскольку не во всех столбцах есть белые клетки, то значит в каком-то столбце белых клеток – нет, стало быть всегда будет такой столбец, в котором нет белых клеток, т.е. ЧЁРНЫЙ стобец, а поэтому, утверждение (д) – ВЕРНОЕ.
"Не во всех столбцах не все клетки черные" р а в н о с и л ь н о "Не во всех столбцах есть белые клетки"
Значит в каких-то столбцах должны быть ТОЛЬКО чёрные клетки.
При этом, например, комбинация:
Ч Б Б Ч Б Ч Ч Б Б – удовлетворительная,
здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"
значит утверждения (a), (б) и (г) – ложные.
Комбинация:
Ч Б Б Ч Б Ч Ч Ч Б – тоже удовлетворительная,
здесь "не во всех столбцах есть белые клетки"
значит утверждение (в) – ложное.
Поскольку не во всех столбцах есть белые клетки, то значит в каком-то столбце белых клеток – нет, стало быть всегда будет такой столбец, в котором нет белых клеток, т.е. ЧЁРНЫЙ стобец, а поэтому, утверждение (д) – ВЕРНОЕ.
Доказать, что <ADN=<BDN
Доказательство:
Рассмотрим ▲ADN и ▲BDN
в которых
<AND=<DNB - по свойству медианы равнобедренного треугольника
ND - общая
AN=NB - так как NM-AM=NK-BК, потому что перпендикуляры в равнобедренном треугольнике равны, тогда ▲MAD=▲DBK.
Значит ▲ADN = ▲BDN по двум сторонам и углу между ними.
Из ▲ADN = ▲BDN следует
<ADN=<BDN
что и требовалось доказать