ответ: 6 чисел
Пошаговое объяснение:
Так как искомое число больше 400 , то первая цифра кода
равна 4 ,вторую и третью цифру надо выбирать из
оставшихся трех с учетом порядка ⇒ число чисел ,
которые нужно проверить, чтобы узнать код
равно числу упорядоченных двоек (без повторений ) ,
составленных из множества { 1 ;2; 3 } , то есть равно 6 .
Перечислим все эти числа : 412 ; 413 ; 421 ; 423 ; 431 ; 432
1) там перемножаются две дроби, значит можно их записать как одну дробь, просто проведя общую черту (перемножаются их числители и их знаменатели)
2) значит сокращать можно как одну общую дробь
3) сокращаем двойки, идущие впереди
4) в знаменателе косинус в квадрате от альфа- то есть это два умноженных друг на друга косинуса альфа (степень указывает, сколько одинаковых множителей перемножили)
5) сокращаем оба этих множителя (косинус альфа)- они по два раза встречаются в числителе и в знаменателе
6) в знаменателе остаётся два косинуса в квадрате от половины альфа
7) а в числителе- синус альфа, который затем расписали по формуле синуса двойного угла: sin 2a = 2 * sina * cos a -то есть, синус одного угла тут расписывается как два синус на косинус угла в два раза меньшего
