Question

Теплоход плат 2ч по течению и 3 ч против течения и проплыл 132 км. затем он плыл 3ч по течению и 4ч против течения. расстояние, пройденное им за 3ч, на 6 меньше, чем расстояние, пройденное им за 4ч против течения. найдите скорость теплохода по течению и против течения. можете написать решение системой. ответ должен быть 30 км/ч и 24 км/ч.

Answer 1

Обозначим скорости движения теплохода по течению и против течения соответственно через х и у.
Расстояние, которое проходи теплоход находим по формуле S=Vt.

В первом случае S по течению=2х
                                S против течения =3у
отсюда получаем первое выражение 2х+3у=132

Во втором случае S по течению=4х
                                 S против течения=3у
отсюда получаем второе выражение 4х+6=3у

Получили систему уравнений
{ 2х+3у=132  (1)
  4х+6=4у      (2)

Из выражения (1) у=(132-2х)/3 
Подставим в выражение (2)

3х+6=4*(132-2х)/3
9х+18=528-8х
17х=510
х=30
у=24