Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7? Найти предел в этой точке f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4 lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4 x→7+0………… x→7-0 ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке! Для души и сравнения х=-3 f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6 x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0 lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6 x→-3-0……….. x→-3-0 х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны! У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞, Удачи!
В жизни людей существует ограничения,они встречаются на каждом пути. Политики,родители,учителя,абсолютно все пытаются диктовать нам как жить,но всегда нужно слушать себя и своё сердце. Надо жить без рамок. Человек может жить как он захочет,ибо жизнь лишь одна. Она пройдёт,ты огленёшься и поймёшь,что не сделал и половины того,что хотел,потому что так нельзя,это не правильно и прочая туфта. Что же нужно сделать что бы жить как хочешь? Нужно просто быть собой и считаться с собой. Хочешь покрасить волосы в без башенный цвет - покрась, хочешь татуировку - сделай, хочешь книгу написать - напиши и не думай как всё это воспримут люди. Лучше что то сделать и чем мучиться от того что не сделал чего хотел!)
